Regiomontanus - Defensio Theonis

Book 11 - Diplomatic transcription

[Notation Key]

^[1] Folio 190r [Back to Top] view facsimile ^[2] Porro ^{\ Item /} in calce capituli primi libri undecimi de Iove stella Iovis autor su eandem autor sententiam suam manifestati quapropter, inquit, in tempore oppositionis tertie, hoc est in primo anno Antonini athyx secundum Egiptios die vigesima sequente vigesimaprima post mediam noctem horis quinque stella Iovis ad medios motus perspecta per longitudinem quidem a maxima eccentrici longitudine distabat gradibus 210 ^[3] 36′ et obtinebat 11 ^[4] 36 Arietis. Sic ^{\ Hic rursus /} distantiam ste Iovis mediam a longitudine longiori eccentrici in eccentrico quidem deprehensam ad zodiacum transfert. Quod certe non nisi per equidistantem lineam facere potuit. Nam cum longitudo longior apud pto tunc fuerit in undecim gradibus Virginis si illinc numeraveris 210 ^[5] 36′ ad 11 ^[6] 36′ Arietis pervenies. Hoc est, si in superiori figura arcui ec AB similem ex zodiaco sumas PS punctis S terminabit gradus 11 ^[7] 36′ Arietis Veram sum Similitudo autem arcuum AB et PS duos angulos AFB et PES equales esse arguit iubet ^{\ per /} quorum deinceps equalitatem^[8] linearum FB et ES equidistantia necessario deprehenditur; quare Ptolemeus ipse medium Iovis motum per longitudinalem indicio linee ES accepit equidistantis linee a centro q mundi quid exeuntis quidem sed equidistantis linee FB ex centro eccentrici equantis procedenti. Qua igitur licentia quo iure aut ho nugator iste impudens Theonem lacessere audet quod atque ac ignorantie accusare quod per equidistantem lineam medios ste planetarum longitudinales motus determinaverit^[9] -are solitus sit? Cum et autor ipse primarius id ipsum facere solitus sit. Quis credide obsecro credat hunc sciolum Ptolemei mentem satis calluisse Hoc profecto manifestum est signum quod sciolus iste cretensis ^{\
Trapezuntius /} Folio 190v [Back to Top] view facsimile mentem autoris exponendam^[10] minime intellexit qu atque idcirco non so non solum inepte^[11] exposuit verumetiam diminute traduxit; quod et filu[?] littera Ptolemei latine secundum cre hunc cretensem loquentis plane commonstrat. In capitulo nanque libr tertio libri undecimi hanc talem offendere est traductiunculam. Sed stella que vocatur australis asinus cum sit in nebula Cancri in tempore quidem observationis nostre 11 ^[12] 3′ gradus Cancri obtinebat; obtinuit ergo in observatione nostra dicta gradus 7 ^[13] 33′ annis enim 378 qui interfuerunt 3 ^[14] 47′ congruunt gradus. ^{\
[15] (11 3) - (3 47) = (7 16) /} Si enim annis 378 qui interfuerunt duobus temporibus debentur gradus 3 [=gr] 47′ gradus 3 ^[16] 47′ intermedio tempori debitos ab gradibus 11 ^[17] 3′ auferas relinquentur 7 ^[18] 16′ cancri non non 7 ^[19] 33′ cancri; quemadmodum Ptolemeus concludit. Stella itaque quam de qua agitur apud Ptolemeum habet 11 ^[20] 20′ gradus cancri, uti est videre in abaco constellationis cancrine. Deceptus est misellus iste interpres tertio elemento litterarum quas patriarum. ^[21] Γ enim et tria et tertium sive tertiam partem significat et tertium sive tertiam partem si ^[22]ο νsyllaba fronte fronti superponatur ut ^[23] Γ′ ^{\ ον /} ^{\
[24]
Γ′ tria Γ′ον Γ′ον triton
vide exemplar domini Niceni unde traduxit /} Ptolemeus itaque stellam hanc gradus undecim et tertiam unius id est 20 sexagesimas ^{\ unius gradus /} obtinere dixit non 11 ^[25] 3′. Simili errore traductoris errore viciatus est illustris astronomice presul princeps in capitulo sexto undecimi. Ubi eni Ptolemeus stellam Saturni habuisse concludit gradus 9 ^[26] 14′ Aquarii, cecus ille 9 ^[27] 15′ traduxit cum dicere debuit 9 et quintamdecimam, id est 4 sexagesimas. Preterea In aliis preterea plurimis locis huiuscemodi mendax lector quisque offendet: quas ne longiores simus in presentiarum missas facimus cum facile unicuique occur innotescere possint non quod omnino tenues sint quem propter traductoris officium graves utique redduntur: quippe qui et pro magna et parva autoris decreta eque fideliter representare debet. Sed ut propositam nostram perennius prosequamur; alia insuper Ptolemei afferemus testimonia ut quam bene ^{\ penitus /} autoris men mentem tenuerit ^{\ et rursus in capitulo septimo Sed fixa, inquit Ptolemeus
traducti a trap Georgio traductus, que est in australi
Virginis humero in nostro quidem observationis tempore in 13
[28] 6′
Virginis gradibus erat etc. Hec quippe stella habuit fuit tempore
Ptolemei in 13 gradibus et sexta id est 10 sexag 10 sexagesimis, id est
sexta unius gradus parte Virginis. Pretera traductionem una cum commentariis
perlustranti mihi aliud occurrit haud med vulgari nota dignum. In capitulo
namque[?] enim quando huius undecimi libri quare inquit interpres
quoniam rectangulum quod continetur a lineis ED et DG equale illi rectangulo est
quod sit a lineis LD et DM ; haberemus etiam rectangulum

[29] /} Folio 191r [Back to Top] view facsimile perspexerit Theon ille clarissimus mathematicus quamque alienus ab utriusque omni ptolemaica doctrina sit ^{\ iste /} nebulo ille cretensis palam agnoscatur; et ne me sol ipse ad quem ceteri omnes planete colligantur testimonio autoris frustretur, in descriptione ad tertium capitulum undecimini lib voluminis spectante Ptolemeus dicit in observatione quadam prisca solem obtinuisse 9 ^[30] 56′ Virginis; longitudine autem longiorem eccentrici io Iovii 7 ^[31] 13′ Virginis occupasse; unde infert solem medium a longitudine Iovis longiore distitisse 2 ^[32] 43′ quam quidem distantiam representat in figura per angulum AEL est autem longitudo longior eccentrici Iovii et E centrum mundi quare aperte intelligitur EL esse lineam medii motus solaris que quidem non ex ex mundi centro non mundi non eccentrici quemadmodum delirus ille somniat educta egreditur. Verum ut ad Iovem revertamur in predicto capitulo [=XI, 3] apud finem Stella Iovis, inquit Ptolemeus, medie moveri considerata distabat per longitudinem a maxima eccentrici longitudine gradibus 285 41′ obtinebatque medie 22 ^[33] 54′ virginis gradibus Geminorum. In hac autem observatione prisca longitudo longior Iovis 7 ^[34] 13′ Virginis obtinuit a qua si duos arcus similes graduum 285 ^[35] 41′ sumpserimus, alterum quidem in equante eccentrici, alterum autem in zodiaco ad fines terminos autem eorum et ad terminos eorum duas rectas a duobus centris mundi et equantis ^{\ et zodiaci /} duxerimus; illa quidem per centrum epicycli Iovii offendet hec vero eic illi equidistabit et ad gradus 22 ^[36] 54′ Geminorum desinet ubi medium ^{\ reperiri esse /} stelle locum ^{\ iovis /} autor manifeste pronunciat. Quod et in capitulo quinto eiusdem voluminis undecimi de Saturno pari ratione ostendit. In tempore igitur, inquit, tertie oppositionis, hoc est in vigesimo anno Hadriani messori secundum egyptios die vigesimaquinto stella Saturni secundum medios motus considerata per longitudinem quidem distabat a maxima eccentrici longitudine gradus 56 ^[37] 30′ obtinebatque cancri Capricorni gradus 19 ^[38] 30′ Item in capitulo septimo eiusdem libri ad finem: Quas obres, inquit, stella Saturni^[39] in ^{\
[40]
LD et DM in linearum 3549
[41] 9′ talium qualium est LM
diameter 120. Nempe hoc rectangulum, cum sit superficies non est non
potest esse talium qualium est LM diameter scilicet linea 120 linea enim et
superficie, nullam habere pure[?] mensuram communem diversa quantitatis
genera mensuram communem haudquaquam usurpant quandoquidem mensura ipsa cum
mensibili quantitate eodem quem esse necessario sint. Quoniam rectangulum
de quo fit mentio talium est particularium qualium quadratum diametri et 14400.
Hic vide textum grecum si[?] Ptolemeus ita dixerit.
Hec[?]

[42] enim ratio hec in autorem
potius quam expositorem torquebitur /} Folio 191v [Back to Top] view facsimile observationis exposite tempore distabat secundum medie longitudinis motum a maxima longitudine gradibus 283 ^[43] 33′ et obtinebat gradus Virginis 2^[44] 53′. Erat autem in hac prisca observatione longitudo longior eccentrii saturnini in 19 ^[45] 20′ Scorpii; a quo loco si numera computemus in zodiaco gradus 283 ^[46] 33′ ad 2 ^[47] 53′ Scorpii exactissime perveni perducetur ubi scilicet Ptolemeus medium Saturni locum commonstravit. Sic in omnibus istis planetis ^{\ mediam /} distantiam a longitudine longiore eccentrici ad zodiacum transfert ut illic locum stelle medium indicet quod profecto sin absque linearum equidistantia fieri non potest cum centra equantis et zodiaci sint diversa similesque ex utroque arcus a long loco longitudinis longioris absumantur; hec ergo itaque testimonia a Ptolemeo mutuati sumus non quod s rationes nostre superius passim introducte dementiam expositoris non satis demonstrent; verum ut ipse quoque autor hunc suum ridiculum expositorem flaccifaciat et inscitie condemnet et quidem iustissimie ut qui autorem huc Ptolemeum ^{\ quamvis /} lingua patria locutum sect numquam intel ^{\ tamen /} ab a se intellectum latinis philosophis denuo interpretari tentaverit et deinceps commentaria spurca ^{\ friovola /} in eundem scripserit ^{\ dignum
pro tantistalibuspi ausis pendat supplicium /}. Verum hec forsitan aliis quoque vicia ^{\ in /} sunt communia ut nimium audeant in reconditis philosophorum arcanis exponendis illud at vero ^{\ illud /} piaculum est et vix saxo sisiphio dignum ubi quod latrator ille rabidus cum plerosque omnes mathematicos tum in primis Theonem acutissimum ^{\ ac
veritatis amantissimum /} ignorantie arguit quod que deliramenta hec sua Jacobo Antonio Marcello patritio veneto inscripsit ac deinceps serenissimo principi Matthie p regi panonio redicavit ignorans utique quantum ledende maiestatis regie prebuerit ^{\ formid[?] /} exemplum se maiestatem regiam hoc ridiculo munere non tam pedibusque conter pro conterendo munere ^{\
[48] hic subiunge rationes de
Marte et Saturno /} ineptias ^{\ suas /} igne quam regn flammis quam rege ^{\
[49] rogo quam rege /} digniores si recte iudicet quispiam ^{\ indicare velit /}. Mihi quidem sententiam dicere super hoc homine iniquo ^{\ maledico /} non tam cure est ^{\ sententiam dicere /} quam veritatem et veritatis sectatorem Theonem sedulum Theonem protegere; quod hactenus abunde deinceps in locis Folio 192r [Back to Top] view facsimile fecisse videor et nunc quare de hac medii motus linea quam pro vehiculo in Theonem lacessendum mordax ille nebulo ^{\ corripuit /} sumpsit finem faciemus si prius pauculas quasdam rationes per numeros certissimos contexemus ut non modo ^{\ a /} Ptolemei mente ignorasse agnoscatur aberrasse demonstretur hi aienum fuisse hunc ^{\ hunc ma audacuum cretensem /} sed et erroris aut discrepantie magnitudinem demonstremus In motu aatque igitur ^{\ apparenti /} martis Expositor itaque capitosus suam medii motus lineam secutus nam numquam tribus in motu Martis quidem apparenti non numquam tribus Saturni vero quinque ferme gradibus deficiet etc. Hic scribe quiquid in quod in ultimis tribus foliis precedentis quinterni continetur. Iam vero quibus quid expositorem a veritatis cognitione averterit quo minus Ptolemei mentem intelligeret quamvis id potissimum ^{\ potius /} ex malignitate sua quam ulla ratione factum esse crediderim pai retinendum reticere non Aperietur: ut non solum errorem eius manifestasse[?] sed et rationes si quibus uti v potissumum uti vellet infregisse videamur In principio capituli noni capitula Nonum quippe capitulum undecimi libri hanc habet litteram in ipso fere principio: Dato, inquit, medio motu longitudinis hoc est angulo AFB, dabuntur et cetera In figuratione autem descriptione autem lineari a quidem representat longitudinem longiorem eccentrici, F vero centrum equantis et B centrum epicycli; Huic hau partim haus hausisse potest ^{\ suam /} expositor pertinaciam ut medium motum planete ad centrum equantis et non zodiaci referat; Verum hoc quidem non negatur quin linea ^{\ recta /} ex centro equantis per cen ad centrum epicycli ducta sit linea medii motus planete quoniam epicyclus secundum eam equalem movetur epicyclus quod vero ea exporrecta usque ad zodiacum et illic deinceps locum medium stelle indicet; hoc a mente Ptolemei et veritate ipsa multo maxime absentaneum est quemadmodum paulo superius ^{\ multifariam /} ostensum est. Quare si in eccentrico equante solo medium stelle locum a motum et locum accipe animadvertere velit quispiam, sufficiet linea ex centro ipsius equantis ad centrum Folio 192v [Back to Top] view facsimile epicycli ducta; principium autem motus talis sumitur ab aliquo insigniori punto qualis est longitudinis longioris sive etiam propioris. Si autem uti Ptolemeo et omnibus astronomis mos est in zodiaco quoque media planetarum loca commonstrare libeat fuit commonstranda minus opus opus prefacto ^{\ nimirum /} erit ministerio equidistantis linee quotiens epicyclus neutram eccentrici longitudinem extremam possidet. Hactenus de linea medii motus qua vertice expositoris stolidi furiam inique sustinerit vir ille prestantissimus ^{\
veritatis sectator ac /} Ptolemei dignus illustrator Theon Alexandrinus expositoris stolidi furibundi maledicentiam per quam inique sustinuit: nunc r demum reliqua huius ^{\ undecimi /} voluminis purgamenta detegamus in cuius capitu decimo capitulo que ^{\ quamvis /} ad traductionem potius quam expositionem spectent, simul tamen haud iniuria produntur quod eodem opifice tam traductoris quam expositoris munus sit usurpantis sint edita. In capitulo igitur decimo de ordinibus tabule equatorie hec interpretis verba leguntur: De duobus autem ^{\ inquit /} ordinibus qui deinceps sunt, tertius quidem continebit additiones, subtractionesque factas propter eccentricitatem maiorem in numeris congruentibus medii secundum longitudinem motus, simpliciter tamen captas quasi centrum epicycli deferretur in eccentrico quo motus equalis continetur. Quartus autem et quintus collectas additionum subtractionumve differentias propterea quod non in dicto eccentrico sed in alio centrum epicycli defertur. ^{\ Vice grecum et an
tr in textum ita sit an traductor superaddiderit quintum ordienm /} Sic iacet traducta littera textus traductionis; sed quartus quidem ordo solus ^{\ huiuscemodi absque quinto /} has differentias continet differentias non quintus enim et septimus ordines spectant ad sextum medium et omnes ^{\ illi tres /} pariter ad epicyclum, non ad eccentricum ut facile quivis intelligere potest ex iis que in postero capitulo duodecimo de computationis motuum apparentium tradita sunt. Autorem itaque traducendum haudquaquam intellexit homo ille non modo non intellexit homo ille secundum verum etiam subemendare ausus est tantum tamque clare loquentem virid nullam qui et in hoc etiam presenti capitulo id ipsum datur intelligi. Nam paulo inferius singuli autem ordines, inquit de tribus Folio 193r [Back to Top] view facsimile qui deinceps sequuntur factas penes epicyclum additiones subtractionesque continebunt. Tres autem ordines significat quintum sextum et septimum; quemadmodum paulo post aperitur: Medius igitur, inquit, horum trium ordinum sextus autem a primo additiones subtractionesve que per proportiones mediarum longitudinum colliguntur, continebunt. Quintus vero excessus additionum subtractionumque qui fiunt in eisdem arcubus maxime longitudine ad mediam. Septimus autem excessus minime longitudinis ad mediam qui in additionibus atque subtractionibus similiter fiunt. S Constat itaque quintum ordinem neque ad quartum neque ad eccentricum omnino referri, sed cum sexto ordine societatem habere et ad epicyclum spectare. Sed tantopere unde di palam omnibus Sic autorem traducendum non mo homo stolidus ille^[50] non modo non intellexit, verum etiam tantum tamque docte loquentem virum ausus est subemendare^[51] supplemento verbi quinti ordinis ^{\ hominis /} verum de confidentia ^{\
quidem hominis /} varia atque temeris ate hominis longe maior est quam ut in presentiarum enarrari queat; ignorantie^[52] vero ^{\ eius
suam eius[?]
[53] /} hanc presertim in Ptolemeo traducendo veniam quis forsitan dabit quispiam presertim in traducendo Ptolemeo remissius mirabitur quispiam si inconstantia^[54] atque falsitas dictionis proprie innotescet^[55]; quid enim mirum est est quod mysteria syderalis facultatis discipline crescit ^{\ antistitem tante tamque recondite discipline non intellexit /} si verba sua propria super hoc decimo capitulo ^{\ de illisd ipsis
ordinibus tabule equaotire /} temere profusa non animadvertit pueriliter effusa non animadvertit. Tertius, inquit, ordo inequalitatem continet que fit propter eccentricitatem maiorem, hec est propter eccentricum qui equat motum epicycli et equantem, ideo nominatum cuius centrum remotius est a centro mundi; que inequalitas ita capitur quemadmodum si centrum epicycli non esset in deferente sed in ipso equante continereturque angulo EOF, sed quia centrum epicycli non est in O sed in G: et tota inequalitas huiusmodi continetur angulo EGF: ideo quartum posuit separatim ordinem qui continet differentiam excessumque horum angulorum. Maior enim est angulus EGF tanquam extrinsecus quam angulus EOF angulo GEO; ordo ergo quartus inequalitas est que continetur OEG angulo Folio 193v [Back to Top] view facsimile hos ordines separavit naturam rerum propter aptiorem doctrinam imitatus. Non cepit autem statim ipsum angulum EGF quoniam periodicus et medius longitudinis motus non continetur angulo MDG sed angulo HFA quasi epicycli centrum esset in equante. Id ita fieri idcirco necesse est quoniam motus centri epicycli non fit ad centrum deferentis sed ad centrum equantis. Quare tertius et quartus ordo tertio et quarto inequalitatis lunaris similes sunt. Motus enim longitudinis medie angulus est ut diximus HFO et arcus HO. Is motus per equationem inequalitatis anguli EOF qui est ordinis tertii et anguli OEG qui est quarti reducitur ad deferentis arcum MG; ita tamen ut semper equetur per lineam FG; quare necesse est propter inequalitatem totam simul capere angulum EOF quasi centrum epicycli sit in O quia moveatur ad centrum F et angulum OEG ut centrum epicycli ab equante ad deferentem reducatur. Invenit autem hos ordines tertium dico et quartum per senos primum deinde per ternos gradus centro epicycli per eccentricum moto; et patet quod usque ad 180 medie longitudinis gradus est subtrahenda ab ipsa media longitudine hec differentia ut equatus longitudinis motus hoc est centri epicycli qui est in puncto O reperiatur; et addenda motui inequalitatis qui est ab equali maxima epicycli longitudine quo pervenit linea exiens a centro deferentis per centrum epicycli ad circumferentiam eius ut vera epicycli maxima longitudo habeatur, que pervenit linea exiens a centro mundi per centrum epicycli similiter. A gradibus autem 180 medii longitudinis motus econtra subtrahitur ab inequalitatis motu et additur motui longitudinis; quod ipsa lineatio pre oculis ponit. Hanc enim figure descriptionem excogitavimus ut pre oculis quantum fieri posset rem apertius poneremus; ideo epicyclum in deferente ita locavimus quasi inde in equantem traduceretur ut per maiores angulos res distinctius ^{\ res /} appareat; eedem enim omnino differentie fiunt sive ab equante ad deferentem sive a deferente ad equantem transferatur. Angulos igitur sic excogitavimus sicut existimamus magnitudines inequalitatis tertii et quarti ordinis ab ipso fuisse per lineas adinventas; Folio 194r [Back to Top] view facsimile rationem vero additionis subtractionisve ipsa ut diximus lineatio pre oculis ponit, ut in figura in qua centrum epicycli ponitur in equante in puncto G invenitur per equationem in P puncto deferentis; et contra: si ponitur in P puncto deferentis transfertur in G puncto equantis; que translationis puncta fiunt in circumferentia circulorum per lineam exeuntem vel a centro deferentis si epicyclus ponitur in deferente vel a centro equantis si ponitur in equante per centrum epicycli ad circumferentiam eius; ubi enim hec linea secat circulum ad quem translatio fit, ibi est est centrum epicycli translati ut punctus P in secunda vel punctum O in secunda f prima figura. Hec ille verborum involucra has ignorantie sue nebulas oculis legentium credulorum ostentabundus etiam pretexit; quasi novum aliquid et lectu per dignum invenerit dum figuram translationis ^{\ epicyclice /} se plus excogitasse non semel iactat: qua ^{\ ea /} tamen figura neque dispo describ quo pacto sit describenda nusquam commonet, sed que in exemplari ad regem misse pannonium offenditur, hic expressimus ut non de modo summam hominis inscitiam verum etiam pudendam hominis incuriam n notemus qui commentaria sua alias quidem ^{\ penitus /} frivola negligenter ^{\ etiam /} transcribi et ad figuras vel lineamentis mentem propriam linearique ^{\
que /}nec[?] postremo ad tantum transferri principem sustinuit; in quibus et si crebram hominis manum ^{\ propriam /} quasi eme vicium librarii emendaturam cernes nihil tamen nihilomnus tamen deliramentis et puerilibus ac falsis undique exposiunculis scate abunde scatent hec trapezuntii commenta; exitum hominum audaculo paritura; et quidem non immerito quando maledicentia sua optimos quosque viros supprimere cenatur provocare non erubescit autoremque exponen Ptolemeum inani sua dicacitate magis obscurat quam exponit. In figura itaque sua sciolus homo ille centrum epicycli PT notam represen incuriam suam mani prodierit quod centrum epicyclo per notam T representavit quod tamen in filo expositionibus per G elementum exprimit. Sed il Hunc quidem ^{\ profecto /} errorem quamvis tenuissimum ideo silentio preteriremus nisi sermo noster de ipso prefato epicycli centro futurus foret; quod quidem Folio 194v [Back to Top] view facsimile [?unknown?] more expositoris per G notam deinceps pronunciabimus ubi opus fuerit. Nam prius hoc notam explodendum est deliramentum quod tertium et quartum ordinem huius presentis tabule tertio et quarto inequalitatis lunaris similes esse autumat quartus enim nempe ^{\
quidem /} ^{\ Ille quidem tertius /} ordo inequalitatis lunaris continet additiones subtractiones VE longitudinis et latitudinis maxime vere longitudinis quantus que in ipsa epicycli circumferentia animadvertuntur et numquam ver autem in zodiaco quartus VE autem ordo continet additiones subtractiones VE longitudinis et latitudinis que in circumferentia epicycli numquam sed aut in zodiaco aut obliquo lunari accipiuntur; illi ergo duo ordines nihil prorsus habent commercii neque later alteri unquam con adiungitur aut detrahitur. Inpresentiarum vero tertius continet longitudinis additionem substractionem ve que ubi per differentiam quartum ordinem veluti res postulat corrigitur tam ad zodiacum quam ^{\ ad /} epicyclum ^{\
contraria quedam lege /} accomodari ^{\
[56] /} solet ad usum enim cem frequentiorem tertius ordo absque quarto nihili est ^{\ et econtra /} Sed ter tertius quartus tertio superadditus aut ex eo reiectus prout situs epicycli postulat longitudinis negotiorum rem perficit quemadmodum et Ptolemeus ipse per quam clare admonet. Quam itaque dictorum ordinum expositor somniat similitudinem falso in propatulo est. Quod vero deinceps profert homo ille ^{\ expositor noster /} monstri omnis[?] per quam simile est imo potius impossibile. Motus enim, inquit, longitudinis medie angulus est ut diximus HFO et arcus HO. Is motus per equationem inequalitatis anguli EOF qui est ordinis tertii et Folio 195r [Back to Top] view facsimile angulo OEG qui est quarti reducitur ad deferentis arcum MG, ita tamen ut semper equetur per lineam FG. Qualem queso redutionem somnias? Numquid autore Ptolemeo dedicisti deferentem nihil prorsus habere officii nisi quod epicyclum circumducat? Ac demum neque ullum circumferentie sue spatium neque aliquem in centro suo angulum motui motibus quibuscumque accommodari ^{\ sed quam
commentariolas[?] reductionem non in
ad deferentem zodiacum non ad deferentem fieri /} . Hoc qu nempe est quod ne pueri quidem in f ludis astronomicis versati ignorant. Illi enim sciunt quod motus planete medius sive equalis per equationem anguli EGF quem Ptolemeus in duos resolvit, id est duorum angulorum ROF et OEG, nunc quidem per subtractionem, nunc vero per additionem ad zodiacum reducitur. Hoc en Sic enim ^{\ ex arcu equantis HO /} arcum zodiaci agnoscunt qui duabus conclusum lineis a centro mu zodiaci per centrum epicycli et longitudinem l eccentric longiore eccentrici conti eductis: quem in figura tua reputat arcus AP. Tu vero per huiuscemodi equationem autumas arcum equantis HO ad arcum deferentis MG reduci solere, id est angulum HOF ad angulum MDG; nam de illis par est ratio. Constat autem in medietate eccentrici sinistra per subtractionem anguli EGF, id est duorum EOF et OEG, ex angulo HFO reliqui angulum FEG AEEO sit G FEG. Tu vero per eandem subtractionem eiusdem ar eorumdem angulorum ex ^{\ eodem /} angulo HFO relinqui insinuas angulum MDQ in centro deferentis fixum; quare angulus ille MDG equalis erit angulo FEG extrinsecus intrinseco, quod est impossibile. Dum ergo autorem per se clarum dicacitate tua sterili explanare tentas scopulo ^{\ illidoris /} quem ne cecus quidem non fugeret. Quod vero deinceps autem paulo inferius equalem maximam epicycli longitudinem eam de esse diffinis esse quo pervenit linea exiens a centro deferentis per centrum epicycli ad circumferentiam eius; similem tuam insaniam indicat quippe qui Ptolemeo diffinitore quem totiens interpretari aggressus es, si saperes longitudinem equalem maximam epicycli longitudinem accipere debuis deberes eam quo eum s[?] Circumferentie ecliptice supremum punctum quo pervenit Folio 195v [Back to Top] view facsimile linea exiens a centro equantis ^{\ non deferentis /} per centrum epicycli ad circumferentiam eius. Quid enim aliud Ptolemeus surdo tibi et stupido cecinit in capitulo sexto noni voluminis paulo post initium: Stellam quoque ipsam, inquit, in epicyclo LM equaliter rursus moveri restitutionesque ad diametrum semper ad D centrum declinatam facere? Per D autem si figuram intueris centrum equantis significatur, non deferentis. Id ipsum rursus singulatim de venere et Mercurio et Venere insinuat et in et de tribus altioribus planetis simul in capitulo sexto decimi voluminis. Deinde vero singulatim circa in calcibus capitulorum prolixorum ubi eccentricitates investigantur. Sed hunc virum errorem paulo abundius deteximus non quod difficilis notatu sit cum et pueri puer non discipuli minimi eum rideant. Verum ut quam futilis ^{\ et infecunda /} sit tota hominis ^{\ tua /} doctrina qui in re minima quam totiens recognovis totiens in latinum vertisti ac demum clariorem reddere sua propria sed inani exposiuncula reddere conatus[?]^[58] longe acturpissime aberras et eo fedius quod in hoc presenti commento se nonum aliquid et lectu perdignum ad notasse arbitraturus ubi totiens hanc sua ^{\
tuam /} qua ^{\ etiam ipse /}abuteris[?]^[59] figuram excogitasse habet iactas ut res pre oculis apertius ponentur. Si quo profecto delir ^{\ quidem /} ille delirus rem ante oculos ponere voluit Profecto tu ridere digne ridendus erro, rem pre oculos posuisti nimium posuisti adeo ut te litterulas stultos docuisse parentes hanc nimirum peniteat sepe dolendum tibi sit: qui linguaci tua versatili lingue sed vacuo cerebello nimium fisus totam pene romanam latini latinitatem inquinasti. Nam quid queso intentatum liquisti quin spurco^[60] et sterili, ne dicam stolido interpretamento tuo fedaveris; sacris non pepercisti litteris aureo ore prodieris; platonicas evertisti leges; philosophie archana polluto ^{\ ubi[?]non viciasti /} ^[61]huiisti[?] calamo et ne quid colluvione dicacitate verb tua foret innimie[?] artes quoque liberales adorsus es ^{\ adortior adortus
[62] /} lacerasti, eas autem potissimum quasi[?] discendo nuncupatarum ne rudimenta quidem unquam didicasti: quarum et ^{\ presertim astronomie
[63] /} Folio 196r [Back to Top] view facsimile et et interpretem te audaculum atque dilucidato illustratorem falso iactitas. Foret hoc facinus quispiam^[64] ad ultionem lese litterature propensior? Mihi quidem non tam ^{\ emendare /} reprehendere quam errata quam veritatem investigare atque protegere cupienti operepretium cupienti ^{\ ad picam comparandus exibilitas a nugis /} officium defensoris ^{\ minus /} quam reprehensoris longe acceptabilius videtur: quocirca et in presentiarum breviusculo quedam monimento Ptolemei sententiam ^{\ de duplicibus tertii et quarti ordinum numeris /} in exprimere libuit ne frustra expositoris nebulas ^{\ tetigisse /} indicasse videar; simul ut que deinceps falso enuntiat homo ille facilius internoscantur. Sit ergo [?unknown?] ^{\ Descriptus igitur esto
[65] semidiameter deferentis
nihil affe utilitatis nisi quod interventu suo una cum una cum
eccentricitate linee non multe ad inquisitionem angulorum necessario
cognoscuntur /} sit ergo equans eccentricus HO super F centro; deferens vero MG super D, linea HL per amb per utriusque tam centra quam l extremas longitudines dicta in qua etiam centrum zodiaci E accipiatur; epicycli centrum sit G punctus deferentis per quod a centro equatis ad circumferentiam eius excurrat FO recta; protractis insuper a centro mundi E duabus lineis EG et EO. Angulus F itaque FGE complect diversitatem complectitur que propter eccentricitatem accidit. Verum sed hunc ^{\ Talem /} autem angulum ptolemaicus non statim offendes in abito ptolemaico nisi quando centrum epicycli est in altera communium sectionum punctorum N et E? R ambobus eccentricis communium. Sed in tertio quidem ordine Ptolemeus posuit angulum FOE perinde quasi centrum epicycli in O puncto esset; in quarto autem angulum GEO adiunxit statuit, addendum quidem semper tertii ordinis angulo quando centrum epicycli supra memoratas communes section incisiones reperitur: minuendum vero dum infra eas offer decurrit; ut ex tali additione vel subtractione prout situs epicycli postulat angulus diversitate^[66] longitu excentrice prodeat. Sive ^{\
Addendum inquam quia angulus EGF vere diversitatis extrinsecus
est
[67] ad triangulum EOG duobus
suis intrinsecis angulis O et G, id est tertii et quarti ordinum diversitatibus
equipollet subtrahen minuendum autem quin angulus sub incisione
eccentricorum quin angulus EGF, id est EGO vere diversitatis id est vere
diversitatis angulum EGF, id est EGO
intrinsecus
[68] trianguli EGO
… est quam extrinsecus REF, id est tertii ordinis diversitas superat
angulus EOF extrinsecus EOF, id est tertii ordinis diversitas angulo
intrinseco GEO quarti scilicet ordinis diversitate. Cur autem etc /} Cur autem eiuscemodi angulos separaverit ^{\ Ptolemeus /} , cum unicus et is quidem proprius diversitati eccentrice suffe ad supputationes motuum cuspidem scilicet in centro epicycli; basim vero centrorum totam intercapedinem habens su in supputationibus usuveniat: absque cuius etiam Folio 196v [Back to Top] view facsimile previa noticia quarti ordinis differentiola nequit agnosci investigari; ariolari utique oportet quamvis expositor noster imitatum eum esse autumat naturam rerum propter apertiorem doctrinam. Natura quidem certum est auo[?] sicut in necessariis numquam deficit, ita neque superflua inducit. Verum per quam brevissimo ^{\ atque
facillimo /} itinere cuncta perficit nihil penitus frustra agens eiusque^[69] profecto conditiones in hac angulorum et separatione et usu haudquaquam relucent. Sed neque doctrinam apertior redditur, imo potius obscurior quia prolixior. Aliam ergo Ptolemei crediderim fuisse mentem sive ut novam hanc et ante eum ferme intentatum quinque retrogradorum suppositionem duplici eccentrico immixam suppositionem calculo presenti tanquam prompto testimonio roboraret si quis^[70] assentiri statim nollet sive ut magnitudines di differentiolarum ad omnem epicycli in eccentrico situm internosceret quarum etiam succursu su iamdudum eccentricitatem reddidit certiorem una cum longitudine eccentrici longiore: presertim in tribus si altioribus planetis Saturno, Iove et Marte. Ut autem trib In Venere autem et Mercurio, ut eadem abaci formula servaretur decuit itidem ^{\
duplici /} eiuscemodi diversitatem duplici exponi ordine. Sed hec cum ad arbitrium potius quam doctrinam autoris spectent, missa facimus vel ad reliquas expositoris notulas descensuri in quib ubi easdem omnino differentias fieri autumat sive ab equante ad deferentem sive a deferente ad equantem transferatur epicyclus. Concesso enim quod talis reciproca translatio epicycli per Ptolemeum sit insinuata, ostendemus non easdem utrobique fieri differentias si translatio ab equante quemadmodum expositor paulo inferius admonet translatio ab equante quidem ad deferentem fit per semidiametrum equanits: ad a deferente autem ad equantem per semidiametrum deferentis. Descriptis enim duobus ut assolet eccentricis, statuatur centrum epicycli in G puncto ^{\ fere medio ut… longitudinem longiorem eccentrici et
… eccentrici deferentis ac communem eius cum equante incisionem /} per quod incedat semidiameter equantis FO, ita ut ex O puncto equantis ad G deferentis punctum ^{\ summa quidem expositoris
[71] /} ^{\ epicycli facta
[72] /} Folio 197r [Back to Top] view facsimile ^{\ summa quidem
ex /} epicycli facta esse translatio intelligatur. Iam itaque diversitas ut supra monuimus diversitas ^{\ quidem fictitia /} ordinis tertii [?unknown?] fictitia quodammodo per angulum EOF representatur diversitas autem vera per angulum EGF representatur quarum differentiola, id est quarti ordinis numerus angulo GEO significa exprimitur; ita ut hec differentiola quarti ordinis duabus rectis contineatur a centro zodiaci ad duos translationis terminos productis; ce d diversitas autem ordinis tertii per angulum determinentur intelligatur duabus contentum duabus rectis a termino unde fit translatio talis ad duo centra equantis et zodiaci protractis. Rursus ergo fiat translatio epicycli fieri intelligatur ab a deferente ad equantem: ductu semidiametri deferentis DG ada equantem exporrecte et in puncto V deferentis; quem quidem punctum inter duas notas O et X contineri necesse est (X enim equantis punctum accipimus quo pervenit EG linea superius educta) adiunctis itaque duabus rectis EV et VF, differentiola quarti scilicet oridinis duabus re per angulum GEV representabitur secundum mentem expositoris; qui certe angulus minor est angulo GEO quia pars eius quem in priori translatione pro differentiola quarti ordinis sumpsimus. Ceterum eum ad V punctum ^{\
posterior /} facta sit translatio secunda diversitas tertii ordinis per angulum EVF debebit significari: qui tamen ^{\ per 21 primi
Elementorum Euclidis /} minor est angulo EOF EGF ^{\ ??

[73] /} in pun quem exhibuit terminus quo prioris translationis in hoc enim situ epicycli necesse est punc centrum suum, id est G punctum intra triangulum EVF reperiri. Quod si expositor pro tergiversatione sua solita angulum EVF posterioris translationis non ad angulum EGF diversitatis vere sed EGD sed ad EOF angulum prioris translationis conferendum esse clamitet; iam item falso aut hec sua de alternis translationem ^{\ equalitas /} differentiarum sive anguorum penes quos ipse differentie summuntur constare non poterit. Angulus enim EVF minor necesse est angulo EOF propter situm epicycli suppositum. ^{\ Hoc demonstrabis
[74] /} Patet igitur per has Satis itaque expositoris Folio 197v [Back to Top] view facsimile error detectus est asserentis in duplici sua epicycli translatione equas servari differentias. Simul etiam intelligitur quam alienus a mente exponendi autoris fuerit qui ne minimo quidem verbo hanc posteriorem epicycli translationem ductu semidiametri deferentis insinuavit. Porro ubi de angulis in equalitatibus tertii et quarti ordinum multa protulit figmenta, rationem additionis subtractionis ve ex lineatione sua pre oculis poni autumat: ubi tamen in qua neque puncta incisionum notis opp in unde res illa pendet notis ulla o signantur opportunis neque aliquam in tam pro vasta verborum colluvione de ipsis eccentricorum concidentiis inventionem facit que profecto ac huiuscemodi additionis subtractionis ve tertia sunt indicia veluti supra monuimus. Dum autem ^{\ quemadmodum /} ^{\ rursus /} nam de ge reciproca translatione ^{\ falsam /} argutiolam. Exemplo elementari elementari tentat ostendere in errorem pristinum recidit: ubi enim superius angulu arcum equantis motum equalem representanti qui motum equalem representat per equationem ter diver ine duarum inequalitatum tertii ^{\
ordinis /} et quarti ordinum ad arcum deferentis reduci asservit; hic centrum epicycli in G puncto equantis positum per equationem in pu in P puncto deferentis inveniri falso enunciat; nulla quippe equatio deferenti eccentrico subservit quoniam nullius motus quantitas in eo perpenditur quamvis revera nu et si nullius absque eo epicycli motus fiat nullius m[?]^[75] in eo motu quantitas in eo perpenditur. Abunde igitur hec expositoris purgamenta excribrasse videmur nisi quis declaratum esse demonstrari oportuisse da nisi demonstranda sint etiam ea que superius de angu collationibus angulorum tanquam certissima cursim attingimus. Quod igitur angulus EVF minor sit angulo EOF partim ex eo constat quod epicyclo medium fere situm dedimus inter longitudinem eccentrici longiorem et communem eccentricorum incisionem, partim vero ex eo quod maximus huc eiuscemodi angulus cu cuspidem scilicet in equantis circumferentie habens eiuscemodi angulorum cuspides quidem in circumferentia equantis habentur, basim autem communem maiorem eccentricitatem Folio 198r [Back to Top] view facsimile fieri solet in linea reg ^{\ per centrum zodiaci tracta ducta
EC
[76] /} rectangulariter secante eam que per longitudines extremas longitudines eccentricorum incedit: ceteri vero anguli quo remotiores ab hac rectangulari linea inve fiunt eo minores inveniuntur. Que res ampliori demonstratione inpresentiarum non eget, quoniam huiusmodi angulorum habitudo prorsus similis est passioni angulorum diversitatis solaris; utrobique enim cuspides ^{\
quidem /} angulorum figuntur in circumferentia eccentrici motum equalem prebentis. Basis autem ipsa est eccentricitas. Deferens Hoc quidem in equante accidit; in deferente autem non sic; illic e maximus enim huiuscemodi angulorum cuspides quidem in circumferentia deferentis eccentrici habentium; basim autem ^{\ communem /} ipsam maiorem eccentricitatem fieri demonstrabitur in linea per centrum deferentis eunte ad rectosque secante itidem eam que per extremas utriusque eccentrici longitudines excurrit. Cuius rei ostendere explanande ^{\ ??

[77] /} [?unknown?] gratia sit eccentricus deferens ABCD super centro E sic intra quem sit centrum zodiaci G per quod et centrum zodiaci G ducta sit diameter AC, cuius A quidem terminus longitudinem longiorem, C vero propiorem representet; in hac diametro signetur centrum equantis per F notam Hanc alia item diameter sec BD secet ad rectos, sumpteque centro equantis F si tam ipsum quam zodiaci centrum G du utrique punctorum BED per rectas lineas coniunxeris, dico utrumvis angulorum FBG et FDG maximum esse omnium diversitatis in deferentis ambitu fixorum. Sumatur enim alicubi ubilibet punctus H in circumferentia deferentis qui tribus pui duobus centris F et G apud[?] que D puncto per rectas copuletur lineas. Factus itaque angulus FHG minor erit angu ostendendus est angulo FBG. Constat autem per quartam primi Elementorum F quatuor rectas FB, FD, GB et GD esse equales propter angulos apud E centrum deferentis rectos et duas centrorum intercapedines FE et Folio 198v [Back to Top] view facsimile EG equales: quare et per septimam tertii HG longior erit quam GD: atque idcirco angulus GDH maior angulo GHD; per eandem rursus septimam, DF quam FH longior est; quare et per 19 primi, angulus DHF maior erit angulo FDH; si ergo ex maiori angulo angulo GDH quidem angulum FDH, ex DHG autem angulum DHF minuas, relinquetur angulus FDG maior angulo FHG per hoc principium. Si ab a maiore duarum inequalium magnitudinum minus, et a minore maius detraxeris, residuum maioris maius erit residuo reliquum maioris maius erit reliquo minoris. Verum angulus in D factus equalis angulo in B fixo equalis est; quare uterque eorum maior est angulo in H facto; quod erat ostendendum. Ex eisdem ferme locis ostendetur memoratos duos angulos pariles quoscumque alios quibuscumque aliis maiores esse quamvis non numquam pro situs qualitate figuratio paulisper immutetur. Quamobrem non haud incongruo^[78] ^[79] cen illam ipsam conclusionem simpliciore atque iocundiori demonstrationis formula roborabimus in qua ut prius due deferentis se diametri AC et BD ad rectos se secent; per tria autem puncta B, F, et G circulus BFG scribatur cuius centrum necessario in linea BD reperitur quod ipsa l cordam FG per equalia et rectangulariter secat; cumque in eadem sit centrum quoque deferentis est sit; et punctus B utrique circulo communis manifestum, patet B duos tales ipsos sese contingere circulos in puncto B: nam in circulis se secantibus linea per utriusque amborum cen utriusque centrum educta ad neutram communium incisionum sed ad vertices portionum resectarum vergit. Quod tamen aliunde etiam aliunde confirmatur; nam si quis dicat presentes duos s circulos se se invicem secare educatur producatur ex E centro deferen circuli deferentis semi e ex medio puncto communis chorde ad rectangulariter producta linea utriusque circuli centrum complectetur; hec autem rectangularis linea secabit necessario BD diametrum; quare cum in utraque earum utriusque circuli centrum reperiatur duo ipsi duo circuli maior scilicet et minor se secantes idem habebunt centrum Folio 199r [Back to Top] view facsimile quod est impossibile; quo destructo relinquitur ipsos ^{\ presentes /} circulos in unico dumtaxat B puncto communicare; quumcumque ergo omnis ergo punctus semicirculi ABC extra circulum minorem BFG reperitur. Sit ergo aliquis te huiusmodi ^{\
punctus /} H ubilibet electus in quo figitur angulus basim quidem habens FG; latera autem HF et HG quorum alterum alterum necessario secabit circulum BFG; quod fiat verbi gratia in L puncto lateris HG; ducta igitur chorda LF, erit erit FBG angulus per 20 tertii Elementorum FBG angulus equalis angulo FLG, qui per 16 primi maior est angulo FG FHG; quare et eodem maior erit angulus FBG. Non aliter proce rationabimur ubicumque cuspidem anguli figa fixeris in semicirculo ABC. Quod si ad reliquum deferentis semicirculum te convertas, descripto ut prius circulo per tria puncta D, F, et G, reliqua ut antehac penitus absolventur. Ex hoc rursus infertur maximam diversitatem ^{\ Ex ecce ab eccentrico manantem maxima diversitas
eccentricia longitudo media punctus in ...siorem*[?] eccentricorum /} quam eccentricus infert in tribus altioribus non in ipsa longitudine media ut vulgo dicitur ^{\ surditur[?] /} sed paulo superius obtingere presertim in tribus altioribus et Venere. Tunc enim ^{\ autore Ptolemeo /} longitudinem mediam obtinere stella ^{\ sic! /} dicitur quando remotio centri epicycli a centro [?unknown?] mundi equalis est semidiametro eccentrici, id est media per equidistantiam inter duas extremas longitudines. Dum autem centrum ^{\ Hec
figura
[80] superius apud Mercurium posita est cum demonstratione sua, aut igitur
presentem abiice[?] aut superiorem nisi ab nove rei quoniam[?] hic
repetatur /} epicycli in B puncto reperitur distantia eius a centro zodiaci G, id est, linea BG, maior est semidiametro eccentrici BE quoniam maiori angulo trianguli BEG opponitur; quare nondum ad mediam longitudinem pervenit epicyclus. ^{\
[81] Longitudo media proprie
est linea equalis semidiametro deferentis, reductive autem punctus realis eius
in deferente /} Quod si quispi quis huiuscemodi medie longitudinis situm determinare velit, eccentricitatem minorem, id est EG lineam, per equa partiatur penes O punctum unde ad AC rectangularem utrimque educat deferenti occursuram in duobus punctis O et P in quorum utrovis epicyclus aliquando futurus mediam longitudinem possidere [?unknown?] dicetur; bene enim recte a duobus cent EN et ^{\ et /} EP item GN et GP equale ad duo talia puncta Folio 199v [Back to Top] view facsimile N et P protracte sunt equales invicem quarum due EN et EP sunt semidiametri ipsius deferentis; quare et utraque reliquarum semidiametro de eccentrici equalis est atque idcirco media per equidistantiam inter duas extremas longitudines GA et GC. Amplius si velit e explorare quantum epicyclus in hoc situ longitudinis medie secundum cursum medium distet a longitudine eccentrici maxima quadratum linee EO, id est eccentricitatis minoris dimidiate auferat ex quadrato EN semidiametri deferentis, relictum enim quadratum linee NO adiunctum quadrato linee OF trium scilicet quadrantum maioris eccentricitas conflabit quadratum linee NF, unde et ipsa NF per longitudinem innotescet; hinc per triangulum FNO rectangulum cuius omnia[?] latera omnia sunt prodita sive per circumscriptionem circulo ministerioque chordarum ^{\ more ptolemei /} sive ^{\ per circulum /} F q centro et distantia FN scula[?] linearum interventu sinuum rectorum per quam breviter angulus NFO mani elicietur; qui ex duobus rectis demptus relinquet angulum AFN cui respondet distantia epicycli ^{\ secundum medium
cursum /} a maxima eccentrici longitudine. Hoc autem quasi diverticulo ^{\
quodam secessimus /} gressi sumus quoniam super pred superioribus nostris adnotatiunculis coherere videbatur et ad posteras expositoris notulas non nihil attinere: quibus etiam extip rebus haud absonum est adiungere aliquid de p punctis concidentie duorum eccentricorum nam et de iis quoque somnia et ineptias nar expositor noster inferius pronunciare vi ausus est; que quidem sunt indicia additionum subtra quorum indiciis additiones^[82] subtractiones ve differentiolarum quarti ordinis fieri solent; quamvis vulgo et pene ruditer ^{\ omnes autument /} affirmatum ab omnibus huiusmodi additiones atque subtractiones itemque maximam diversitatem ab eccentrico pendentem in longitudine media provenire. Id autem eo convenien opportunus pre premittetur ut quas deinceps expositor narrat^[83] ineptias de illis omnibus eccentricorum concidentiis facilius intelligatur. Resumptis itaque duobus eccentricis E et F centro apud Q et S puncta concidentibus dividitur EF id recta, id est intercapedo centrorum Folio 200r [Back to Top] view facsimile suorum per equalia in puncto R; unde utrimque ad communes incisiones due recte ducantur RQ et RS: ipsa vero communium incisionum puncta duobus eccentricorum centris copulentur per quatuor rectas EQ, ES, FQ, et FS, quas constat esse equales quia semidiametros circulorum equalium; unde et per octavam primi Elementorum quatuor anguli cuspide R communiter participes adnixi equales ^{\ cuspidi r
rationi /} circa R punctum facti equales sunt et recti atque idcirco quartadecima eiusdem ratiocinante duas rectas habeas QR et RS recte coniunctas esse concluditur; quare enunciamus huiuscemodi concidentias esse terminos linee recte linee intercapedinem centrorum per equa et rectangulariter secantis; equaliter quia ab utravis max utriusvis eccentrici maxima longitudine remotas; id enim sequi necesse est ad equalitatem ^{\
binorum /} angulorum in centris E et F factorum; utrum ut distinctivis loquamur, quamvis Q et S puncta equaliter ab A longitudine maxima deferentis distent; itemque equaliter ab a puncto et maxima longitudine equantis, non tamen punctus Q equaliter ab A et E removetur neque S equaliter ab eisdem removetur; neuter preterea ^{\ sive /} duorum arcuum QA et QT ^{\ sive
duorum SA et ST /} quadrantem circuli equat quod expositor sed arcus QA quidem deferentis minor est quadrante: QT autem arcus equantis quadram circuli vincit; quoniam angulus QEA ^{\ quidem /} in centro deferentis fixus arcum que AQ suscipiens minor est recto; angulus autem QFT in centro equantis factus arcumque TQ continens minor rectum superat quia extrinsecus ad triangulum FQR rectangulum; hoc autem certum esse scimus quadrantem circuli medium esse per equidistantiam inter duos arcus QA et QT; quod item ex lege angulorum arcus ipsos suscipientium colligitur; quantum angulus QFT ^{\ rectum /} superat rectum t tantum et rectus angulo^[84] QEA superaddit sexta trigesima secunda primi Elementorum et octava eiusdem concludentibus; due etenim utrobique de angulorum differentie, id est anguli FQR et RQE sunt equales; quorum quidem angulorum uterque facile innotescet si artem triangulorum consulueris lineis QF, scilicet semidiametro eccentrici et FR dimidiato centrorum intercapedine notis existentibus. Hec ergo ^{\ paulo /} diffusius tractanda videbantur [?unknown?] Folio 200v [Back to Top] view facsimile quo distinctius tres illi situs memorati internoscantur; et simul expositoris ruditas atque inscitia detegatur presertim de concidentiis duorum eccentricorum; cuius etiam verba propria nunc inferrens ^[85] nisi prius alia interferenda viderentur, que ^{\ laude
quidem ab initio quidem ad laudes /} ad laudem Ptolemei org clarissimi spectant, in livorem autem et mordacem recentiorum dertactionem atque ut pro invidia ac iniquissime creminationem desinunt. Ita eisdem inferius negat Inferius enim: Ita eisdem, inquit, computationibus ac demonstrationibus usus est hic vir 45 vicibus in singulis ordinibus singularum stellarum. Ita si ordinum ^[86]omnium numeri, id est 54 in 45 duxerimus fient 2430; tot ergo vicibus demonstrationibus, multiplicationibus, partitionibus, additionibus, subtractionibus usus in quinque planetarum inveniendis veris motibus fuit. Quot preterea huiusmodi aut de sole atque luna aut de regrediendi standi progrediendique amfractibus[?] erraticarum et de latitudine ipsarum varia multiplicique aut de stellis fixis labores pertulerit, vix enumerare possumus; hinc merito vires tanti ingenii quoniam laudare digne non possumus tacentes admirabimus. Hec dixi ut hinc facilius et ingenium et scientia huius viri percipiatur; quamvis etiam inde videatur quod nemo inventus est post ipsum qui ausus sit a demonstrationibus ad numeros pervenire; sed contra numeris aliquantulum vel apparentibus longo temporis spatio immutatis vel quovis modo usi huic falso ad labefactandas demonstrationes procedunt nec possunt propter ingratitudinem huic viro principatum in his doctrinis deferre. Hec ille commenta ad illustrationem pro doctrine ptolemaice nihil conducentia protulit magis ut nonnullos latenter incessat quam ingenium tanti viri extollat; nam quod totiens usus est numerorum collationibus non vires ingenii sed laboris patientiam dem indicat; servile enim opus est numeros invicem multiplicare partiri et cetera id genus o opera exercere; nempe hoc ministerium ductu demonstrationis ductu quilibet in supputationibus agilior satage celerior satagere potest; quod verum quare Recte igitur itaque confite fatetur homo ille se vires tanti ingenii digne non posse laudare quoniam unde maxime comparanda fuit laudatio, id minime intellexit. quin etiam si quando Xerum Folio 201r [Back to Top] view facsimile si a numeris quoque multifariam exercendis materiam laudis mutu arbitur quispiam mutuari veils, quoniam illud ad tolerantiam spectat, iuniores potius quam Ptolemeum admiraberis ^{\
quippe /} qui omne pene calculum astronomicum adeo ^{\ promptum /} brevem facilem que reddiderunt ut si eorum Ptolemei ^{\ prolixum
abitum[?] /} labores supputationibus illorum ^{\ breviusculis /} conferas levis incertus utique fuis? ^{\ sis /} gr miserendum ne potius an gratulandum sit pto tanto viro tantos laperpesso[?] labores, quos qui profecto longe celerius atque facilius sub obeundi penas[?]rec recentioribus obtigit philosophis; nec ^{\ diximus ...[?] /} dixi non qui motuum secuti viri ^{\ in genus humanum benefactoris
merita /} obscuremus, sed qui miratorem hunc stolidum hunc suum miratorem discipulis etiam ^{\ nostris /} in numeris ad numeros quomodolibet versandos exercitatissimis digne ridendum prodamus. Nam Ptolemeum ipsum summo laudis preconio celebrantes et cum Theone clarissimo expositore suo iugiter[?] admiramur qui ^{\ cumalibi sepe memoratum /} de arcubus et chordis agens ineffabile ^{\
[87] hic vide Theonem de chordis et arcubus /} huius viri acumen ostendit p du ^{\ ubi /} eum pauculis quibusdam conclusionibus ^{\ terme /} complexum esse s q insinuat quicquid Hipparchus quidem duodecim v Menelaus autem sex tr edidit voluminibus; hinc nimirum ^{\ proponendum /} et aliunde si quid ad inventionem attinet tanti ingenii fecunditas animadvertenda est; nam ad executionem supputatorum plerique omnes allegari possunt auspicio invenioris allegari possunt ar de demonstratoris argutissimi facile possunt allegari. Quod autem expositiunculis hic noster neminem Ptolemeo posteriorem ausum esse ^{\ fuisse /} a demonstrationibus ad numeros pervenire ^{\ autumat /} non solum imperitiam hers ceci ^{\
suam /} potius quam vires scientiam autoris Ptolemei ^{\ autoris /} indicat, cum nonnullos inventa Ptolemei immutasse mutasse constet presertim Albategnium arabes ^{\ arabum[?] /} Tebith qui pen obse virum utique diligentem non minus diligentem quam humanum non minus humanum quam diligentem diligentia et humanitate insignem; quam et a mordaci reprehensione prorsus alienum h quippe qui Ptolem fragi Ptolemaicas inventiones fragilitatem inventionis ptolemaice non infecundo m tenui imin aut crasse impinxit minerve ^{\ ut malignis emen
ut pl…[?] unde dationibus mos est /} sed brevitati temporis preteritas ^{\ scrip /} observationes siderum subministrantis; quam ipsemet Ptolemeus veniam initio operis sui poposcit Folio 201v [Back to Top] view facsimile hominem se erroribus obnoxium confiteri non ver haudquaquam erubescens; porro diligentia huius qua diligentia fuerit ^{\ prefatus /} ille ^{\ is /} astronomie instaurator quamque ut que ad numeros demonstrationibus previis provenit videre est in libro suo quem de iis rebus posteritati reliquit; ubi non modo so obliqua maximam obliquationem solis sed et anni sui magnitudinem itemque eccentricitatem cum longitudine long lon eccentrici solaris tam et tam centrum eccentrici solaris quam longitudinem eius maximam alibi quam Ptolemeus statuit; diametrum lune rationalibiter aliam quam Ptolemeus prodidit in ceteris demum quinque erronibus[?]^[88] que immutanda videbantur non omnino neglexit; sed fixis quoque sideribus ^{\ multo /} celeriorem ^{\ quamvis
equalem semper /} motum prebuit intercapedine temporis intervallo temporis preteriti et spacii ce emensi id postulante; hinc h unde et posterior quidam Tebith haud obtusus speculator ^{\ propriis etiaminsuper[?]
fretus ex permultis /} coniecte facultatem aucupatus est coniectandi motum celi stellati non prorsus equalitatem esse sed inequabile inequali quadam celeritate ad circularem tamen et equabilem motum sequente mirum in modum ferri arbitratus est; hinc rursus presignata huiuscemodi motus implicita vertigine ad numeros hodie a nonnullis cele celebratos p descendit. Longum est recitare maiores nostros iamdudum vita functos qui etsi af sideralem disciplinam ^{\ pro /} suo quisque tempore ingenio ac tempore in fideliter instau- rare cen ravere; qui vero tempestate etiam unam res etiam tempestate plurima ^{\ et antehac prorsus intentata
inexcogitata /} huic arti celesti doctrine adiecerunt supplementa tam in demonstrationibus quam etiam numerorum multiplicibus exercinis silentio potius preterire quam paucis commemorare libet consilium est, ne in nos ipsos ^{\ tandem /} hanc s narrationem flexisse videamur; et eo maxime quod presenti nostre professioni ^{\ conruit convenit /} pro non tam laudareuniversos quam Theonem in primis ceterosque ^{\ cunctos /} iniuste ^{\ inhumaniter /} lacessitos ab calumniis et maledicentia hominis loquaculi vindicare; quos ille profecto egre somnians ^{\ numeris
aliquantulum immutatis vel ob /} ad labefactandas demonstrationes ptolemaicas processisse causatur; autores quidem ipsos huius facinoris nominatim nominatim haud indicans Folio 202r [Back to Top] view facsimile ut cunctas una et centrum quadam criminatione condem criminetur ^{\
[89] iuste /} criminari et sua quidem sententia condemnare videatur; mores ^{\ retro livore summe /} suos acerbos perversos et ^{\ denique /} summa invidia viciatos prodere non erubescens quippe qui cum alios ingratitudinis ^{\ falso /} accuset; ipse omni ingratissimus est Ptolemei ceterorumque doctrinam obterit quantum in se est succultare pergit. Quod si forte Gebrum Hispalensem notet expositor notet: (nemo enim omni Ptolemei non nullas demonstrationes ^{\ placita /} argutius examinavit)^[90] quarum revera nonnullas haud iniuria comminuit prius quidem ostendat ^{\ necesse est /} ptolemaicas demonstrationes perperam impugnatas esse: deinde vero reprehensorem falsum si lubet ingratitudinis atet malignitatis arguat no cuiusvis enim est quemcumque enim pro arbitrio ^{\ libidine /} accusare: errata autem sive peccata autem ^{\ accusati /} reiicere[?] aute omnino non indicare vani est hominis ac dementis est ^{\ est hominis ac penitus
dementi /}. At si ^{\ coram peritis equis et equis iudicibus /} proferat ^{\ pro suaserit[?] /} Ptolemei demonstrationes per Gebrum ^{\
utrumque impugnatas /} de explosas. tunc a tum denique si sapiat confitebitur se utriusque philosophi doctrinam ne degustasse quidem; quamvis se illius quidem ^{\ rite /} cecum cecus laudator; huius vero lividus ^{\ iniquus /} esse soleat accusator. ^{\ Quocirca /} Ptolemeo ^{\ etsi /} quidem quidem in his doctrinis prin astronomicis principatum ut arbitror nemo de unquam detrahere conatus est; veritatem tamen plerius ^{\ quem in profundo reconditam est /} impune tam aliu alic ^{\ tantius viri /} non numquam preterire potuit humana fragilitate abactus seductus Gebrum autem iuste etiam veniam habitura utique poscente seductus. Gebrum autem iuste quamvis iuste ^{\ non minus docte quam iuste /} iuste ^{\ doctius quam humanius
aliquando plerumque /} reprehendentem si quis ^{\ sive /} malignum aut ^{\ sive /} gloriosum sive ingratum aut ingratum iudicet, nihil mea referet impresentiarum quippe qui non tam de moribus quam philosophorum decretis perlustrandis accepi provinciam; quare que ad vite ornamenta mores attinent valere viris relinquamus censoriis veritatem Ptolemei et Theonis gratia ab fautibus ignaro expositore deinceps vindicaturi qui inferius super capitulo duodecimo apud finem huic etiam Apparet, inquit, vere medias distantias et longitudines non esse in ipsa eccentricorum sectione sed propius versus minimam. Nam quonian equales circuli supponantur necesse est ut equaliter seipsos secent quare a maximis distantiis ad sectiones et inde Folio 202v [Back to Top] view facsimile ad minimas 90 erunt gradus in eccentricis necessario usque vero ad distantias vere medias tanto plures quanto eccentricitas addit; non enim in eccentricis sed in zodiaco considerantur; erunt igitur in eccentrico 92 gradus proxime a maxima ad mediam relique 88[?] 87 in quattuor Saturno Iove, Marte ac Venere qui tamen arcus eccentrici 90 prope secundum proportionem graduum arcus in zodiaco subtendunt. In Mercurio autem vere media distantia in 120 gradibus eccentrici a maxima longitudine est; unde a media ad minimam 60 solummodo relinquuntur qui in zodiaco equales fere arcus subtendunt; quod quartus et octavus ordo et in ceteris et in Mercurio ostendunt. Nam ut in ceteris in 93 gr gradibus proxime deficiunt, sic in Mercurio in gradibus 60; deficit autem in omnibus semper prius quartus quam octavus. ^{\ apud .d. [=ominum] Strigonensem, vide exemplar Trapezuntii an illus
superius aut inferius dictum sit /} qui paulo inferius. Sed quoniam dixit, inquit, angulum maxime longitudinis subtrahendum ne quis dubitet quamvis a demonstratione qua magnitudo earum collecta est habeatur; tamen etiam id fieri posse aliter demonstrandum. Dico igitur quod angulus maxime minor est quam angulus medie. Nam per 19 tertii Elementorum colligitur minorem esse angulum trianguli longioribus contentum lateribus angulo qui brevioribus continetur equali vel eadem basi ut hic utriusque supposita; sed aliter etiam patet; sint enim trianguli duo eiusdem basis, ut hec figura ostendit. Dico maiorem esse angulum BEC angulo BAC; protrahatur CE usque ad D, erit angulus BEC maior quam angulus BAC angulo DAC; ergo angulus BEC maior quam angulus BAC, quod erat propositum; idque duobus angulis ut diximus. His ille puerilibus fedissimis ^{\ futilibus /} deliramentis verum quidem proponit angulum scilicet maxime longitudinis minorem esse angulo par..di medie longitudinis id est (de angulis nempe diversitatis propter penes epicyclum animadverse disseritur)^[91] hoc est si quis arcus epicycli maximam eccentrici longitudine possidentis angulum quempiam subtendat in centro zodiaci, is angulus minor est eo angulo quem quilibet angulus in centro mundi fixus et ab arcu epicycli ^{\ subtensus /} maximam eccentrici longitudine possidentis, minor est eo angulo quem idem arcus subtendit centro epicycli mediam eccentrici longitudinem obtinente; sed puerili ludibrio atque anili quadam suasiuncula id hoc pronunciamentum roborare nititur decimamnonam tertii Elementorum alle testem citans que de angulis traditur ^{\
[92] hec in rectis demonstrationibus et primo de arcubus epicycli sumptis a maxima
eius longitudine deinde de aliis
distantibus /} Folio 203r [Back to Top] view facsimile quorum pedes communes una cum vertice alterius eorum eandem eiusdem circuli possident ambitum, reliqui anguli cuspide centrum eiusdem circuli occupante. In presenti autem proposito quod in presenti proposito haudquaquam observatur; nam etsi idem epicycli arcus utriusque anguli pedes recipiat extremitatibus suis recipiat, epicyclus inde[?] ipse in duobus diversis sitibus sistitur instar diversorum circulorum sistitur. Hoc etiam ^{\ preter suppositum memorate
conclusionis /} accedente quod ambe angulorum cuspides eundem locum, id est centrum zodiaci, obtinent; Quod si ut expositor placet hanc dictam conclusionem imo potius specie descriptionis seducte generalis conclusio qua ipse abutitur Quod si expositor specie descriptionis seductus rite se arbitratur hanc generalem suam conclusionem ex prefata decimanona tertii hausisse, animadvertat queso its posse disponi figuram ut crura anguli in centro fixi multo longiora sint lateribus anguli in circumferentia ob iacentis ut si circulus DBR describatur a centro et distantia AB decupedali; in eo autem circulo tendatur corda pedalis [?unknown?] BC cuius terminum[?]^[93] ad centrum circuli duabus semidiametris connectantur; rursus alia pedalis corda BD priori contermina trahatur et item tertia DC que necessario minore quam bipedalis erit quoniam trianguli DBC duo latera DB et BC pedalia simul longiora sunt latere DC. Iam igitur quamvis angulus BAC multo in centro A fixus multo longioribus contineatur lateribus quam angulus BDC eidem incumbens basi, nihilominus tamen ipse BAC aux du maior est angulo BDC quia duplus prete ceterum; ne longe abscedamus in ipso epicyclo [?unknown?] de quo agitur, videre est puerilem expositoris fallaciam Si enim per B centrum epicycli a centro mundi a excurrit linea usque ad fastigium eius C; unde arcus CD qua pro libito sumatur et alius item equalis ei AF; copulentur que tria pa Si enim ex A centro mundi per B centrum epicycli producatur recta maximam epicycli longitudinem C indicatura ex ipso iuxta quam duo equales arcus sumantur DG quidem vicinior longitudini longiori; FG autem remotior quorum ternum cum centro zodiaci per quatuor rectas copulentur: constabit per octavam tertii Elementorum utramque Folio 203v [Back to Top] view facsimile linearum AD et AE longiorem esse utraque AF et AG; angulum autem DAG maiorem esse longioribus contentum lateribus maiorem esse angulo FAG brevioribus comprehensum. quod sic ostendetur Due recte AE et AG secant quoniam due recte AE et AG secant inferiorem epicycli arcum (posuimus enim G citra punctum contactus) sunt puncta sectionum H et K; per que a duabus notis D et F recte educantur inferius donec a centro mundi due ^{\ AL et AM /} ipsis occurrere possint ab ad rectos angulos. Iam q Quo demum fieri necesse est ut duo trianguli AHL et AKM rectanguli similes sunt penitus ^{\ equianguli /} quoniam et duo eorum acuti anguli apud H et K equales sunt eorum contrapositi DHE et FKG equales sunt propter arcus DE et FG equales; quare per quartam sexti proportio HA ad KA sint AL ad AM; cumque per octavam tertii HA sit brevior quam KA, erit et AL perpendicularis brevior quam perpendiculari AM. Est autem et AD longior quam AF per eandem octavam tertii; atque idcirco acceptis duobus triangulis ADL et AFM ma longioris perpendicularis AM ad breviorem lineam AF maior erit proportio quam brevioris perpendicularis AL ad longiorem AD. Et ideo per sumptum triangulorum rectangulorum quo ad solem usi sumus angulus AFM maior erit angulo ADL. Duo autem anguli ADL, id est ADH, et DAH sunt equales duobus AFM, id est AFK, et FAK propter extrinsecos DHE et FKG equales; un quare per principium si ab inequalibus inequalia detrahantur, ex parte minoris ablati maius et ex parte maioris minus^[94] relinquetur erit angulus DAE DAH, id est DAE, maior angulo FAK, id est FAG, quod erat ostendendum non modo propter expo nugas expositoris reiiciendas verum etiam ut quo pacto diversitas penes epicyclum proveniens imparibus varietur crementis innotesceret. Quodsi expositor relatret duos angulos de quibus nunc egimus nos non esse quales ipse supposuit; non enim cuspidem alterius eorum intra reliquum angulum offendi recolliget cadere: repetat queso verba sua que illud non supponunt, sed de angulis non qui eadem basi vel equalibus incumbunt indifferenter eduntur. Folio 204r [Back to Top] view facsimile Nam si hoc supplemento fulcire velit errata sua, multo minus propositum suum efficiet quandoquidem angulorum utriusque anguli sui cuspis in centro mundi figitur. Hinc etiam servus reliqua expositoris demonstratiuncula labascit quamvis ut iacet littera male ab Euclide ex que et si vigesimamprimam primi Elementorum imitari videatur, male tamen ut iacet littera exprimitur: neque si incolumis esset propo ad propositum conduceret d ipsis angulis ^{\ de quibus
agi /} diversis habentibus cuspides. Qui ergo in in tenuissimis geometrie rudimentis eb hebetudinem suam prodidit quid obsecro prestare poterit ad illustrationem excelse et celestis peneque incomprehensibilis discipline? Numquid non digne ridendum, increpandum omnique contemptum^[95] genere agitandum censeas hunc nescio delirum an insanum potius ^{\ dicam /} nugatorem qui se unicum ptolemaica doctrina^[96] illu explanatore clarum esse se ^{\ passum /} gloriatur cum ne minimas quidem eius premitias rite deg unquam degustaverit. Verum hanc stolidi astronomunculi opinionem valere sineremus nisi etiam si apud autorem suum perpetuo delitesceret Ne ^{\ sed /} cum ad alios viros sed cum aliis ^{\ et quidem /} maximis viris hec sua commenta tanquam commentaria ridicula et falsis ^{\ surdis[?] /} oppleta inter mendaciis ^{\ dedicare /} inscribant non erubescitur[?] temeritatem eius fuori[?] retundi oportuit ne insignis titulus festinus ^{\
propter /} festivam inscriptionem credulis ut assolet lectoribus fidem ^{\ ellabor[?] /} pariat falsa irrepat fides ac demum pars magna vere astronomie sin e pereat. Hactenus itaque expositoris ignaviam deteximus; nunc id quod ipse co frustra conatus est demonstrare; brevi syllogismo ratificabimus cr [?unknown?] ostendemus si prius epicyclum in duobus sitibus maxime longitudinis et medie intel intelligaturis ita ut centrum B quidem sit centrum eius in maxima eccentr a centro mundi, a quod sit A, remotione: C vero centrum e sit centrum eiusdem in media longitudine statuti; puncta de autem D et F maximam utrobique epicycli longitudinem representent a quibus duo arcu d ductis ^{\ que /} a centro mundi per centrum epicycli lineis AD et AF. Iam sumantur duo arcus equales DE et FG; qui duos angulos DAE et FAG in centro mundi subtendant demonstrandum est angulum ^{\
scilicet /} [?unknown?] AE esse minorem Folio 204v [Back to Top] view facsimile angulo FAG, quod sic demonstrabitur. Quoniam AD longior est quam AF sumatur ex ea DH equalis ipsi FA ductaque EH; duo trianguli EDH et F GFA per 26 tertii et quartam primi Elementorum equales et equianguli declarabuntur^[97]. Est enim arcus EM equalis arcui GN propter duos arcus DE et FG equales ac M et N epicycli longitudinem propiorem denotantibus. Sic per 16 primi angulus DHE ^{\
extrinsecus /} ma id maior in angulo hae[?], intrinseco HAE, id est angulo DAE. Ille igitur DAE angulus num ad longitudinem eccentrici maximam eveniens minor est angulo FAG ad lo quem qui in longitudine eccentrici media provenit; quod erat explanandum. Sed hec quidem de arcubus a maxima epicycli longitudine incipientibus; de iis autem qui aliunde sumunt initium equaliter tamen ab a maxima epicycli longitudine remotis longius i paulo aliter ratiocinandum. Si enim duo arcus equales sumantur EO et GP equaliter a punctis D et F remoti, id est duobus etiam arcubus DE et FG equalibus existentibus, angulus item EAO minor esse probabitur angulo GAP. Nam sumpta ut prius DH equali ipsi FA per eadem ut prius media tam EH ipsi ^{\ linee /} GA quam OH lin ipsi PA equalis esse demonstrabitur; unde et per octavam primi Elementorum angulus HEO equalis habebitur angulo AGP et uterque eorum maior angulo AEO quod punctus H extra triangulum AEO ad partem lateris AE [?unknown?] signatus est; quare ductis duabus perpendicularibus OQ quidem ad AE lineam: PR autem ad AG per conversionem sumpti ^{\ nostri /} triangulorum rectan de triangulis rectangulis traditi maior erit proportio perpendicularis PR ad PG que rectum subtendit angulum quam OQ ad OE; cumque duo OE et PG corde sint equales erit perpendicularis PR maior perpediculari OQ unde et PR longior est autem PA, brevior quam id est OH Folio 205r [Back to Top] view facsimile brevior quam OA quoniam hec quidem angulo obviso AHO opi illam autem angulo acuto HAE HAO opponitur siquidem omnis recta circulum secans cum linea sibi omnis angulus duabus rectis contentis quotiens ab eodem puncto extra circulum signato due recte circulum secantes protrahuntur quarum altera per centrum circuli incedit angulus ab ipsis contentus quem ipse recte cont angulum continent re acutus necessario reperitur; quamobrem per perpendicularis PR maior ad PA haberi maiorem habebit proportionem quam OQ minor perpendicularis ad OA longiorem. Atque idcirco per sumptum triangulorum rectangulorum angulus PAR, id est PAG maior est angulo OAQ, id est OAR, angulo; minorem ergo angulum in centro mundi subtendit arcus epicycli EO in longitudine maxima quam media eccentrici longitudine; quod erat absolvendum. Has ergo demonstrationes ^{\
facillimas adnotavimus /} fecimus non tam propter Ptolemei dilucidationem id enim quam propter expositoris ^{\ inermen atque /} inanem commentationem; qui ^{\ tam excelse /} tante arti discipline illustrationem aggredi ausit cum ne primis quidem elementis geometricis instructus sit absque quibus preteritis omnis opera luditur mathematicis impensa decretis tractatibus ^{\ lucubrationibus /} quod in rursus in expositor in vacuo expositore nostro ternere est apud finem duodecimi capituli ignorantiam suam indicante. "Hinc etiam apparet, inquit, vere medias distantias et longitudines non esse in ipsa eccentricorum sectione sed propius versus minimam. Nam quoniam equales circuli supponuntur necesse est ut equaliter seipsos secent; quare a maximis distantiis ad sectiones et inde ad minimas nonaginta erunt gradus in eccentricis necessario; usque vero ad distantias vere medias tanto plures quanto eccentricitas; addit non enim in eccentricis sed in zodiaco considerantur; erunt igitur in eccentrico 93 gradus proxime a maxima ad mediam, relique 87 in quatuor Saturno, Iove, Marte ac Venere, qui tamen arcus eccentrici 90 prope secundum proportionem arcuum gradus graduum arcus in zodiaco subtendunt. In Mercurio autem vera media distantia in 120 gradibus eccentrici a maxima longitudine est" Folio 205v [Back to Top] view facsimile "unde a media ad minimam 60 solummodo relinquuntur: qui in zodiaco equales fere arcus subtendunt; quod quartus et octavus ordo et in ceteris et in Mercurio ostendunt. Nam ut in ceteris in 93 gradibus proxime deficient, sic in Mercurio in gradibus 60. Deficit autem in omnibus semper prius quartus quam octavus." In hac verborum inanium colluvione quot errores penitus omnino pueriles? Quotiens inexcusabilem commentor iste prodit ignorantiam? Nam quod eccentricos sese equaliter secare autumat quia equales sunt; quod quia a maximis distantiis ad sectiones et inde ad minimas nonageni sunt gradus in eccentricis necessario; id vero superius abunde confutatum est. Ibi enim ostendamus^[98] a maxima distantia ad sect communem eccentricorum incisionem in equante quidem plures; in deferente autem, pauciores quam nonaginta reperiri gradus. Quod itaque s ignarus ille pro causa equalis sectionis assumit, quia equales circuli sunt, id profecto cogit sectionem circulorum ^{\ in eodem plano iacentium /} per inequalia fieri id e hoc est portiones circulorum ad eandem partem chorde communis sive duarum incisionum super deprehensas animadversas semper inequales esse. Deceptum esse crediderim misellum hunc expositorem habitudine sphericis circulorum passionibus. Hoc qui nempe indubitatum est circulo quoslibet in eadem sphera maiores circulos sese invicem per equalia secare; quod certe impresentiarum nihil habet iuris quando circuli eccentrici illic quidem in sphera scilicet omnes circuli maiores participio centri eiusdem donantur; hic vero circuli de quibus agitur diversis lineam scribuntur centris. Illic demum diversa circulorum est planities; hic autem ambo ecc duo eccentrici in eodem plano autore Ptolemeo constituuntur. quod rursus Deinde subinfert in eccentricis a longitudine maxima ad distantias vere medias tanto plures esse quanto eccentricitas addit, quod quidem somnium interprete aliquo eget; quid enim hoc est eccentricitatem aliquantum addere cum ipsa quidem sit recta linea ad alio respectu nota quam ^{\
arcus /} circumferentia eccentrici cui additionem fieri insinuat ^{\
autumat /} nisi in per hoc insinuare velit angulum aut arcum diversitatis propter ipsi eccentrici incumbentem. Sed hec huiuscemodi anguli sunt innumeri basim h usurpantes communem Folio 206r [Back to Top] view facsimile ipsam centrorum eccentricitatem. At si velit maximi^[99] eorum anguli constat iamdudum in alio loco ^{\ eccentrici /} fieri maximum et in alio situ esse medie distantie sive longitudinis. Porro in descriptione qua usi sumus ad iudicium medie longitudinis ter videre est arcum deferentis AN qui a maxima ipsius deferentis longitudine ad mediam tenditur, id est angulum AEN in centro eiusdem fixum maiorem addere angulo recto AON angulum ^{\ minusculum /} dumtaxat ENO qui dimidie tantummodo e minori etiam minori eccentricitati etiam dimidiate inuitur[?]. Quo pacto igitur, bone vir, a maxima ad mediam tanto plures ^{\ in eccentricis /} esse for gradus in eccentricis esse somnias quanto^[100] eccentricitas addit? Hoccine est expositoris officium perplexa verborum contexere involucra spurges edipodis ^{\ edipode quapiam egentia
cuiusdam /} interpretamento nimirum egentia? siccine f itan fallere ^{\
decuit /} ex lec credulum quemvis lectorem nube Itan fallendus erit credulus olim quispiam lector olim nubabustetra[?] ^{\ olim /} exposiunculos tuos nubabus olim fallendus erat? Hoc monimento regium decus adornare ac eternitati consecrare arbitra voluisti ^{\
[101] Scrobe info disto[?] /} ; homo enim sacrilegus omnium iniquissime? Qui venerandam semper maiestatem sacrilegio ^{\ sterili futili ac /} spurcissimo munere[?] tuo polluere ausis, neminem futurum ratus qui nugas tuas hoc scrobe vasta defossas luci aliquando repremeret. Quid queso rursus hoc ^{\ monstri /} est quod non in eccentricis eas longitudines medias sed in zodiaco considerari autumas transferendus sit. Numquid ^{\ non /} Ptolemeo autore inepte ^{\ interpres /} superius Ptolemei autoris interpres superius in capitulo decimo longitudinem mediam ^{\ singulorum
quinque planetarum /} sexaginta partibus dimensus ES qualium, id est equalem uno eandem semidiametro deferentis ad quam cuncte alie longitudinis alie longitudines atque epicyclorum semidiametri referuntur? quamvis qui punctum deferentes verum hoc ab usu concesso neque in eccentrico equantibus omnium omnium a maxima ad mediam sunt 93 gradus proxime; in Marte enim sunt 98 gr 32′ fere; nam angulus s no in super si ad s descriptionem nostram respexeris in qua situm longitudinis medie in determinamus angulum FNO iusta supputatione elicies 8 32′ fere qui v simul cum una cum recto FON angulo equipollet angulo Folio 206v [Back to Top] view facsimile AFN, id est distantie epicycli mediam obtinentis longitudinem a maxima longitudine, que quidem colligitur 98 ^[102] 32′ fe proxime neque ^{\ huiusmodi /} arcus eccentrici in ullo qua tuo planetarum Saturno Iove Marte et ven in ullo eorum nonaginta sed ubique pauciores subtendit; quoniam ut est videre in prefata descriptione AGN angulus AGN tam ab arcu eccen ab eccentrico quam zodiaci arcu subtensu minor est eo in centro quidem zodiaci fixus, eccentrici autem arcum huiusmodi re suscipies minor est recto; unde et arcus zodiaci eum subtendens necessario AD deficit a nonagenario graduum numero Dein InMercurii^[103] deinceps expositor vere mediam distantiam in 120 gradibus eccentrici a maxima longitudine esse expositor ^{\ falso /} autumat ignorans utique quantum a veritate atque autore ipso quem expone interpretari conatur aberret: quippe in de nono v intro prope noni volum ^{\ qui /} in nono volumine longis ac sedulis exprimentis decuit illic, id est in remotione 120 graduum esse minimam long Mercurii longitudinem; crederem hunc equidem et si ^{\ quamvis /} manifestissimum errorem vicio librarii accidisse crederem nisi ipsemet statim subinferret a media ad minimam sexaginta solummodo relinqui gradus. Cum ^{\
Dum /} autem de media longitudine sermonem habeat ^{\ faciat /} quartam ordinem et octavum ordinem testes citat a quarto et octavo ordinibus testimonia mutuatur nititur studet quibus falsa sua interpretamenta roboret^[104] queat operam utique ludificans ^{\ ludios[?] /} et decretum proprium infringens; nam si me eid duo ordines memorati ^{\ suo defectum aut incremento suo perinde
quasi /} sunt indices ^{\ sunt /} quodammodo long medie distantie aut longitudinis quo pacto eorum altero prius deficere potest quasi due sunt huiuscemodi medie distantie aut longitudinis quo pacto altero prius deficere potest quasi due sunt huiuscemodi medie distantie in eodem eccentrici semicirculo: una quidem defectuquarte[?] alia vere autem defe octavi ordinis defectu insinuata; sed ignorat sciolus iste quarti quidem ordinis defectum ^{\ defectum /} apud incisiones eccentricorum; octavi autem in ipsa ecce media distantia fieri incisionibus illiusque ^{\ ipsis /} quam medias ^{\ utrobique /} distantias superiorem ab situm i respectu longitudinis maxime unde numeri incipiunt ordiuntur[?] usurpantibus. Quantum itaque in de distantiis huiuscemodi media distantia disseres expositor a ver Folio 207r [Back to Top] view facsimile a mente autoris exponendi ac veritate ipsa distet, satis indicasse videmur. Nunc in regressionibus stationibus regressionibusque ac aliis epicyclo elicitis ^{\ vicinatis[?] adnexis /} passionibus de perita doctrina hominis periculum faciemus. Hinc eti ^[105]

includes Greek letters (editorial comment) [Back to Text]
See Chapter 10 transcription for the initial six and a half lines in this folio (footnote) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
Corrected from equalitat [Back to Text]
Corrected from determinare [Back to Text]
Corrected from exponendi [Back to Text]
Corrected from inepte non solum [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
subtraction on three lines (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gamma (editorial comment) [Back to Text]
omicron nu (editorial comment) [Back to Text]
uppercase gamma prime omicron nu (editorial comment) [Back to Text]
uppercase gamma prime and uppercase gamma prime omicron nu (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
continues on bottom margin of f191r (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
Corrected from Saturni stella [Back to Text]
continued from bottom margin of f190v (editorial comment) [Back to Text]
p (editorial comment) [Back to Text]
not clear whether crossed out or not; reading unclear (footnote) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
aside? (footnote) [Back to Text]
as alternate? (footnote) [Back to Text]
Corrected from ille stolidus [Back to Text]
Corrected from virum subemendare ausus est [Back to Text]
Corrected from ignorantia [Back to Text]
hard to make out (footnote) [Back to Text]
Corrected from inconstantiam [Back to Text]
Corrected from innotescat [Back to Text]
! (editorial comment) [Back to Text]
text in right margin needs transcription? (markup) [Back to Text]
or conaturus corrected from conatus (footnote) [Back to Text]
corrected from ?? (footnote) [Back to Text]
Corrected from spurcis [Back to Text]
marginal note has ubi superscript non followed by a line linking the ubi superscript non to the viciasti. Until further notice, I take this to mean that, in going back over his text, Reg. at first could not see where his addition went, and therefore that the ubi does not belong in the text, but is a question to himself. (footnote) [Back to Text]
testing grammar? (footnote) [Back to Text]
here? (footnote) [Back to Text]
Corrected from quispiam facinus [Back to Text]
referring to diagram; insertion seems to continue below diagram (editorial comment) [Back to Text]
Corrected from diversitatem [Back to Text]
seems crossed out , then written over to retain it (footnote) [Back to Text]
Corrected from intrinsecum [Back to Text]
Corrected from quas [Back to Text]
unpaired double quotation mark (footnote) [Back to Text]
circled (editorial comment) [Back to Text]
very bottom; catchword (footnote) [Back to Text]
needs transcription (editorial comment) [Back to Text]
general comment? (footnote) [Back to Text]
inde (alternate transcription) [Back to Text]
here? (footnote) [Back to Text]
needs transcription (editorial comment) [Back to Text]
Corrected from incongruem [Back to Text]
corr from incongruem (footnote) [Back to Text]
top diagram (footnote) [Back to Text]
here? (footnote) [Back to Text]
Corrected from additionem [Back to Text]
Corrected from enarrat [Back to Text]
Corrected from angulum [Back to Text]
sic! (editorial comment) [Back to Text]
calculation in left margin (footnote) [Back to Text]
aside (footnote) [Back to Text]
errantibus (alternate transcription) [Back to Text]
here? (footnote) [Back to Text]
parentheses in original (footnote) [Back to Text]
parentheses in original (footnote) [Back to Text]
aside (footnote) [Back to Text]
ternum (alternate transcription) [Back to Text]
looks like "maioris minus" was crossed out with a low line, replaced by "minoris maius," and then the deletion is deleted (footnote) [Back to Text]
Corrected from ridendus, increpandus, conteptus [Back to Text]
Corrected from ptolemaice doctrine [Back to Text]
Corrected from declarantur [Back to Text]
Corrected from ostensum est [Back to Text]
Corrected from maximam or -um [Back to Text]
Corrected from quantum [Back to Text]
here? (footnote) [Back to Text]
gr (editorial comment) [Back to Text]
Corrected from Mercurio [Back to Text]
Corrected from roboretur [Back to Text]
See Chapter 12 for the rest of this folio transcription. (footnote) [Back to Text]

Notation Key

[Back to Top]

crossed out text indicates text marked as deleted or crossed out.
Superscripted ^{\ text /} indicates additions.
[?] indicates text was unclear.
[=text] indicates text was supplied.
[illegible] indicates text was illegible.
superscripted ^[number] indicates a footnote.
[Diagram] indicates the location of a diagram

Regiomontanus: Defensio Theonis Book 11

Book 11 - Diplomatic transcription

Notation Key